IKOSAEDER
Element: Wasser | Frequenz: emotionale Harmonie und Anpassungsfähigkeit
Das Ikosaeder gehört zu den heiligen geometrischen Formen und enthält Grundformen und geometrische Muster, die sich in der Natur, im Kosmos und im Leben selbst wiederholen. Es basiert auf der Annahme, dass das Universum einem intelligenten Plan folgt.
Es ist eine geometrische Manifestation des Goldenen Schnitts; Platon ordnete es dem Element Wasser zu. Es symbolisiert Bewegung, emotionale Reinigung und Anpassungsfähigkeit.
MATHEMATISCHER KONTEXT
Ein konvexes Polyeder, dessen Flächen aus identischen gleichseitigen Dreiecken bestehen. Es bietet das größte Verhältnis von Volumen zu Oberfläche aller platonischen Körper und ist daher äußerst effizient.
Es besteht aus 20 dreieckigen Flächen, 12 Ecken und 30 Kanten. Seine Konstruktion berücksichtigt den Goldenen Schnitt: Drei sich in ihren Mittelpunkten schneidende goldene Rechtecke ergeben 12 Ecken, die der Gesamtzahl der Ecken des Ikosaeders entsprechen. Dank des Goldenen Schnitts ist diese geometrische Figur vollkommen symmetrisch.
Obwohl die Flächen des Ikosaeders Dreiecke sind, ist seine innere Struktur fünfeckig. Betrachtet man einen beliebigen Eckpunkt des Ikosaeders, so sieht man, dass dort fünf Dreiecke zusammenlaufen; die Grundflächen dieser fünf Dreiecke bilden ein regelmäßiges Fünfeck. Dieses Fünfeck wiederum entspricht dem Goldenen Schnitt, dargestellt durch die Zahl Phi (1,6180339887...). Das Verhältnis der Diagonalen eines Fünfecks zu seiner Seite entspricht exakt dem Goldenen Schnitt.
Diagonale/Seite= Ø=(1+√5) / 2 ≈ 1.618
HISTORISCHER KONTEXT UND SEINE MYSTIK
Es ist erstaunlich, dass bereits in der Antike andere Kulturen perfekt symmetrische geometrische Figuren aus Stein meißelten, wie etwa die über 5000 Jahre alten „Steinkugeln Schottlands“ oder das römische Ikosaeder und Dutzende von Bronzedodekaedern aus dem 1. bis 3. Jahrhundert n. Chr., deren Funktion bis heute unbekannt ist.
Der Begriff „Ikosaeder“ war besonders in der Schule der Pythagoreer und später bei Platon und Euklid verbreitet. Er stammt von den altgriechischen Wörtern „eikosi“ (20) und „hédra“ (Sitz, Basis, Fläche) und bezeichnet etwas Festes und Stabiles. Demnach ist das Ikosaeder eine feste und stabile Fläche mit zwanzig Seiten – eine geometrische Figur, die als eines der Fundamente der materiellen Welt gilt (Platonische Körper).
Platon verband diese Geometrie mit dem Element Wasser, einer Eigenschaft, die mit Emotionen, Fluidität und Anpassungsfähigkeit in Verbindung steht.
Diese geometrische Figur, aus mystischer und symbolischer Perspektive betrachtet, birgt tiefgründige Botschaften über das Universum und das Leben selbst.
Wie bereits erwähnt, offenbart ihre Struktur die Form eines Fünfecks. Diese Geometrie steht nicht nur in Harmonie mit dem Goldenen Schnitt, sondern hat auch eine mystische Bedeutung, die mit dem universellen Menschen verbunden ist. Sie ist zudem ein mathematisches Muster, das sich wiederholt und in der Natur zum Ausdruck kommt, beispielsweise im Seestern, der Anordnung der Blütenblätter und den Gliedmaßen des menschlichen Körpers (dem Vitruvianischen Menschen).
Der Goldene Schnitt ist wie der „Fingerabdruck Gottes“. Er steht für unendliche und harmonische Ausdehnung; er ist das Muster vollkommener Ordnung und Balance als Grundlage allen Seins. Dieser Goldene Schnitt ist im Ikosaeder integriert. Auf den ersten Blick ist er nicht leicht zu erkennen, doch seine Struktur lässt sich in einer flachen Darstellung darstellen: Wir sehen drei perfekte Rechtecke, die mit diesem Verhältnis harmonieren.
Ein goldenes Rechteck ist ein Rechteck, dessen Seiten im Verhältnis 1:1,168 stehen. Entfernt man ein Quadrat von der kürzeren Seite, bleibt ein Rechteck erhalten. Entfernt man weiterhin Quadrate von diesem Rechteck, so entsteht ebenfalls ein goldenes Rechteck usw., wodurch eine mathematische Spirale entsteht, in der das Verhältnis der längeren zur kürzeren Seite stets dem Goldenen Schnitt (Phi) entspricht, φ ≈ 1,168.
EINE LÖSUNG DER NATUR
Die Natur schuf das Ikosaeder, um Raum und Festigkeit bei maximaler Stabilität zu maximieren. Diese Geometrie findet sich in der Proteinstruktur (Kapsid) verschiedener Virenarten wie Adenovirus, Rhinovirus (Erkältungsvirus) und Herpesvirus. Auch in der Pflanzenvirologie, beispielsweise beim Tomatenzwergvirus oder Gurkenmosaikvirus, weisen die Kapside eine ikosaedrische Form auf, die das virale genetische Material effizient, stabil und kostengünstig schützt.
Eine bedeutende Entdeckung im Mineralreich war das Vorkommen der ikosaedrischen Struktur in der Atomstruktur von Quasikristallen. Nobelpreisträger für Chemie (2011) Dan Schechtman wies die Existenz dieser Kristallart in Aluminium- und Magnesiumlegierungen nach. Auf atomarer Ebene folgen Quasikristalle einem von Kristallen abweichenden Muster, das auf mathematischen Gesetzen und dem Goldenen Schnitt basiert.
In der Pollenmorphologie zeigen palynologische Untersuchungen, dass die Öffnungen in der äußeren Schicht bestimmter Körner ikosaedrische Symmetriemuster aufweisen. Dies optimiert die strukturelle Festigkeit, schützt das genetische Material während der Dehydratation und ermöglicht ihm eine leichtere Ausdehnung bei der Hydratation.
Eine weitere faszinierende Struktur in der Natur auf molekularer Ebene ist das Dodecaborat-Ion, eine hochstabile, hitzebeständige, feste, kristalline anorganische Verbindung, die zur Untersuchung neuer Materialien auf molekularer Ebene verwendet wird. Mit seinen 12 Bor- und 12 Wasserstoffatomen bildet es ein perfektes ikosaedrisches Molekül.
Im Jahr 2009 veröffentlichte die American Chemical Society eine Studie, die belegt, dass bestimmte Gruppen von Goldatomen (Gold-AU-144-Cluster) nicht zufällig angeordnet sind, sondern 144 Atome perfekt in Schichten organisiert sind, deren Kern ein Ikosaeder bildet.
Die ikosaedrische Struktur findet sich auch im menschlichen Körper, beispielsweise im Ferritin. Dieses bildet auf atomarer Ebene Oktaeder und Ikosaeder, die miteinander interagieren und dem Protein Widerstandsfähigkeit verleihen. Dabei entstehen Zwischenräume, die mathematisch gesehen nur den Ein- und Austritt von Eisenatomen ermöglichen, je nach Bedarf des Körpers.
Man kann sagen, dass das Ikosaeder eine schützende, stabile und widerstandsfähige Struktur ist, die in der mikroskopischen Welt weit verbreitet ist. Obwohl es im Makrokosmos keine organischen Wesen mit dieser Struktur gibt, ist die zugrundeliegende geometrische Struktur dennoch vorhanden.
Quellen:
- Wolfram MathWorld - https://mathworld.wolfram.com/Icosahedron.html
- Standford Encyclopedia of Philosophy - https://plato.stanford.edu/entries/plato-timaeus/
- Nobel Prize in Chemistry 2011 - https://www.nobelprize.org/prizes/chemistry/2011/press-release/
- Membrive Vilás, Ángels, Geometría Sagrada Codificada, Ed. Bubok Publisching S.L.
- Diccionario etimológico DeChile, https://etimologias.dechile.net/?icosaedro
- Pacioli, Luca. La Divina Proporcion, Edición original 1509, https://archive.org/details/pacioli-luca.-la-divina-proporcion-epl-fs-1509-2017/mode/2up
- Research Gate, "A classification system for virophages and satellite viruses", enero 2016, https://www.researchgate.net/publication/282649721_A_classification_system_for_virophages_and_satellite_viruses
- Tolman, William B, Evans, Williem, Spokoyny, Alexander M. Mr. Inorganic Chemistry: M. Frederick Hawthorne (August 24, 1928–July 8, 2021) Inorganic Chemistry, Vol 60/Issue 17. Journal of the American Chemical Society - https://doi.org/10.1021/acs.inorgchem.1c02482
- Lopez-Acevedo, O., et al. (2010). "Structure and Bonding in the Ubiquitous Au{144}(SR)_{60} Nanocluster". Journal of the Physical Chemistry Letters.
- Theil, E. C. (1987): Ferritin: structure, gene regulation, and cellular function in animals, plants, and microorganisms. (Sobre la simetría icosaédrica de la ferritina).